Undervise barn i matematikk og problemløsning
Hva trenger de som lærer matematikk å kunne for å løse et matematikkproblem? Dette er sikkert et av de vanligste spørsmålene innen mattefeltet. Matematikk er vanligvis et vanskelig fag for elevene. Så hvordan vet lærere hvordan de skal undervise barn på riktig måte?
Det er viktig at lærere husker de grunnleggende egenskapene elevene må utvikle for å lære og forstå matematikk, og også hvordan læringsprosessen utfolder seg. Bare på denne måten kan de lære bort matematikk på riktig måte.
For å forstå hvordan matematikk fungerer, må elevene først beherske fire forskjellige aspekter:
- Språklig og faktakunnskap for å bygge en mental representasjon av det aktuelle problemet.
- Bygge sin egen skjematiske kunnskap for å dekke all tilgjengelig informasjon.
- Strategier for å identifisere hva problemet er.
- Ha prosedyrekunnskap som lar dem løse problemet.
Videre er det viktig å huske på at disse fire aspektene er utviklet i fire trinn som er:
- Problemoversettelse
- Problemintegrasjon
- Løsningsplanlegging
- Problemløsning
1. Undervise barn i matematikk: Problemoversettelse
Det første elevene må gjøre for å løse et matematikkproblem, er å oversette det til en indre representasjon. På denne måten får de et samlet bilde av tilgjengelige data og mål.
Men for at teksten skal bli oversatt riktig, må elevene kjenne det spesifikke språket og den riktige faktakunnskapen. For eksempel bør de vite at en firkant har fire like rette sider.
Forskning antyder at elevene ofte fokuserer på de overfladiske aspektene av problemets tekst. Denne teknikken kan være nyttig når de overfladiske ordene går i retning av løsningen, men når det ikke er slik, fører denne tilnærmingen til flere hindringer.
Og det er enda verre hvis elevene ikke en gang forstår hva problemet ber dem om å gjøre. Det nytter ikke at de prøver å løse noe de ikke forstår.
Det er derfor det å undervise barn i matematikk må begynne med å lære om problemoversettelse og forklare språkets problemer. Mange studier har vist at spesifikk trening for å skape gode mentale representasjoner av problemer kan forbedre matematikkferdighetene.
2. Problemintegrasjon
Når elevene oversetter problemet til en mental representasjon, er neste trinn å “binde” alle dataene sammen. For å gjøre dette er det viktig å anerkjenne problemets mål. Dessuten må elevene vite hvilke ressurser de har til å takle det. Med andre ord, dette stadiet krever at de har et generelt perspektiv på hele det matematiske problemet.
Enhver feil de gjør når de integrerer dataene vil få dem til å føle at de er fortapt, og at det er noe de ikke helt forstår. I verste fall vil tilnærmingen til problemet gå i helt feil retning. Derfor er viktig å understreke dette aspektet i matematikkundervisning, fordi det er nøkkelen til å forstå problemet fullt ut.
Akkurat som i forrige trinn har elevene en tendens til å fokusere på det overfladiske snarere enn de viktige aspektene. Når det er på tide å bestemme problemets art i stedet for å se selve målet, ser elevene etter de de minst relevante dataene.
Imidlertid kan dette løses gjennom spesifikk instruksjon og vise elevene at det samme problemet kan presenteres på andre måter.
3. Undervise barn i matematikk: Løsningsplanlegging og oversikt
Hvis elevene klarer å forstå problemet fullt ut, er neste trinn å lage en utførelsesplan for å finne løsningen. Dette er tiden for å dele opp problemet i små oppgaver som gjør det lettere å komme gradvis til løsningen.
Dette er sannsynligvis den vanskeligste delen av å løse et matematikkproblem. Det krever kognitiv fleksibilitet sammen med innsats, spesielt når elevene står overfor et nytt problem.
Det kan virke umulig å undervise barn i matematikk rundt dette aspektet, men forskning antyder at det gjennom forskjellige metoder er mulig å forbedre planleggingsferdighetene. Det er tre viktige prinsipper for å gjøre dette:
Generativ læring
Elevene lærer bedre når de aktivt bygger sin egen kunnskap. Det er et sentralt aspekt i konstruktivistiske teorier.
Kontekstualisert instruksjon
Å løse problemer i en meningsfull og nyttig sammenheng hjelper elevene til å forstå bedre.
Kooperativ læring
Samarbeid kan hjelpe elevene til å dele sine felles ideer og forsterke kunnskapen sin med andre ideer. Dette oppmuntrer også til generativ læring.
4. Problemløsning
Det siste trinnet for å løse et matteproblem på riktig måte er selvfølgelig å finne løsningen. For å gjøre dette må de ty til tidligere kunnskap om hvordan visse operasjoner eller deler av et problem kan løses. Nøkkelen til en god utførelse er å internalisere grunnleggende ferdigheter som lar elevene løse problemet uten å forstyrre andre kognitive prosesser.
Øvelse og repetisjon er gode metoder for å internalisere disse ferdighetene, men det finnes mange flere. Hvis eleven bruker disse andre metodene i matematikk (som forestillingen om tall, telling osv.), vil de styrke læringsprosessen sin.
Som du ser er det å løse matematikkproblemer en kompleks mental øvelse som involverer mange kognitive prosesser. Å undervise i matematikk på en systematisk og rigid måte er en av de verste feilene en lærer kan gjøre.
Det viktigste er at hvis en lærer vil ha dyktige elever, må de lære elevene å være fleksible og tilnærme seg problemet ved å bruke disse fire aspektene.
Alle siterte kilder ble grundig gjennomgått av teamet vårt for å sikre deres kvalitet, pålitelighet, aktualitet og validitet. Bibliografien i denne artikkelen ble betraktet som pålitelig og av akademisk eller vitenskapelig nøyaktighet.
Szetela, W., & Nicol, C. (1992). Evaluating Problem Solving in Mathematics. Educational Leadership.